Punta San Francesco est une petite péninsule à l’extrémité de la grosse roche où vit le quartier médiéval. On la trouve en se promenant dans la vielle ville.
Depuis longtemps, elle est un point stratégique tant pour sa position que pour son puissant bastion qui rendait compliqué l’assaut par la mer. Punta San Francesco partage son nom avec l’église et le monastère érigés sur l’extrémité de la péninsule.
Ces constructions datent de 1438, lorsqu’un couple d’époux de Vieste, Algragio et Narda, firent construire un monastère à leurs frais, en le donnant aux Clarisses.
Malgré ce dernier, il fut détruit à cause des tragiques événements qui secouèrent la ville entre le XV et le XVII siècle, il fut bâti l’existante Église avec le Monastère, demeure des frères franciscains.
Le monastère fut fermé par Joachim Murat en 1809 pendant la présence française. Il fut d’abord transformé en avant-poste militaire, puis en archer militaire et civil.
Couramment, il existe un asile à côté de la petite église, géré par les sœurs et la bibliothèque de la communauté.